Donc, si je reprends le calcul du monsieur sur EEVblog, il trouve 17 min pour fondre 0.6L d'alu à 2kW, ça fait du 28.3min/L.
Moi j'ai 5 min pour 1kg (rau=2.7g.cm-3 -> 370 cm3 -> 0.37L) d'alu à 5kW, ça fait du 13.5min/L. Il y a un facteur 2.1 entre les temps, alors qu'il y a un facteur 2.5 entre les puissances, donc aux erreurs d'approximation près on est dans les mêmes ordres de grandeur.
Ensuite, il part sur le calcul des pertes avec la conductivité thermique des briques réfractaires. Si on suit le site que Zenos nous a donné (
https://fr.solargil.com/453-briques-legeres-isolantes), et qu'on prend de la brique légère 1450°C, on nous dit que la conductivité est 0.32 (je suppose W/m/K) @ 1000°C.
Alors, si je ne me trompe pas, la conductivité thermique va donner la puissance nécessaire pour avoir un gradient entre les deux bords de l'isolant. Donc, ici, on va dire 800°C d'un côté (intérieur du four) et 20°C de l'autre (extérieur). En fait, vu que la température "ambiante" est de 20°C, si on met de la puissance pour monter la température d'un côté, alors que de l'autre on reste à 20°C, alors il va y avoir un transfert de puissance à travers le séparateur (la paroi du four), et cette énergie est donc perdue à l'extérieur du four, et ne se transmet pas au métal qu'on veut faire fondre. Donc, pour faire atteindre au métal la température qu'on veut lui faire atteindre, il faut fournir la puissance nécessaire à le faire monter en température (que j'ai calculé dans un post précédent) et ajouter la puissance perdue à travers les parois du four. C'est ce deuxième terme qu'on va calculer ici.
Donc, on dit 0.32 W/m/K, avec un gradient de 800°C-20°C, et une épaisseur de 60mm (épaisseur des briques). On cherche les Watts, donc on a:
0.32 = Puissance / épaisseur / gradient => Puissance = 0.32 x 780 * 0.06 = 15W ... Hum hum, erreur de calcul quelque part, lui il trouve 1kW, on est pas du tout dans les mêmes ordres de grandeur ...
Ah ! Attention, cela vaut pour une surface de 1m². Or, ici, je n'ai pas fait intervenir la surface. Reprenons.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Conductivit%C3%A9_thermiquehttps://en.wikipedia.org/wiki/Thermal_conductivityGrmpf ... Ça fait longtemps que j'ai pas fait de thermodynamique, je suis plus trop à l'aise avec ça. Donc, on a une paroi, deux températures différentes, donc transfert de chaleur.
https://en.wikipedia.org/wiki/Heat_fluxJe prend la formule "Energy balance". Ça se calcule avec une intégrale. Bon, si on approxime à la hache, on obtient un truc du genre : P = k x (dT / dx) x S
P c'est la puissance qui circule
k c'est la conductivité thermique
dT / dx c'est le gradient de température, donc la différence de température divisée par l'épaisseur de la paroi
S est la surface de la paroi
Cette formule se tient : plus on a de surface, plus il faut de puissance pour maintenir l'écart de température, plus on a épais (dx), moins on a besoin de puissance. Application numérique, en prenant comme approximation une surface de 0.5m² (ça me parait grand, mais j'ai du mal à me représenter les longueurs, surfaces ...):
P = 0.32 x 780 / 0.06 * 0.5 = 2080W Ha ! On retrouve un ordre de grandeur cohérent.
Ok, j'ai compris l'erreur, j'avais multiplié par l'épaisseur de la paroi au lieu de diviser.
Cela veut donc dire qu'on va perdre 2kW à travers la paroi du four, ce qui fait un beau radiateur
Et donc, si on a 5kW de puissance électrique, en fait on en aura que 3kW qui passeront effectivement dans le métal. Donc, petite règle de trois pour trouver le temps pour faire chauffer notre bout d'alu:
5min x 5kW / 3kW = 8.3min
Ça reste raisonnable.